enero 21, 2011

Regla de Tres

La reglad e tres es una operación que tiene por objeto obtener el cuarto término de una proporción, cuando se conocen tres. La regla de tres puede clasificarse como:

  • Simple
  • Compuesta

La regla de tres será simple cuando intervienen en ella dos magnitudes y será compuesta cuando intervienen dos o más magnitudes.

En toda regla de tres, el supuesto está constituido por aquellos datos de la parte del problema que se conocen, la pregunta la conforman aquellos datos de la parte del problema que se relaciona con la incógnita.

Para poder resolver una regla de tres puede utilizarse un método basado en proporciones o un método que se le conoce como método práctico.

A la hora de resolver una regla de tres, independientemente del método de solución deberemos relacionar las magnitudes y compararlas para saber si son directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

METODO DE LAS PROPORCIONES

Regla de tres simple directa:
Cuando las cantidades son directamente proporcionales, debemos formar razones geométricas de cantidades de la misma especie y luego igualarlas con las de la otra magnitud y para obtener la incógnita aplicar las reglas de proporciones. Por ejemplo:

Si 6 libros cuestan $90, ¿Cuánto costarán 24 libros?

Regla de tres simple inversa:
Cuando las cantidades son inversamente proporcionales, la proporción se formará igualando la razón geométrica directa de las dos primeras cantidades con la razón geométrica inversa de las dos últimas o viceversa. Por ejemplo:

Si 5 personas pueden realizar una obra en 10 días, ¿En cuántos días podrán hacer la misma obra 4 personas?

Método práctico:
Este método se utiliza tanto para regla de tres simple como compuesta, para aplicarlo se escriben los datos del supuesto y la pregunta, y luego se compara cada magnitud conocida con la magnitud que contiene la incógnita para establecer si la relación es directa o inversamente proporcional.

Aquellas magnitudes que sean directamente proporcionales con respecto a la incógnita, se colocará un signo más (+) debajo de ellas y un signo menos (-) encima de ellas; las magnitudes que sean inversamente proporcionales con respecto a la incógnita se colocará el signo menos (-) debajo de ellas y el signo más (+) encima de ellas; a la magnitud donde se encuentra la incógnita siempre colocaremos el signo más (+) encima de ellas, para obtener el valor de la incógnita deberemos multiplicar todas las cantidades que tengan signo más (+) y luego dividir el resultado obtenido entre el producto de las cantidades que tienen signo menos (-).
Ejemplo:

1. Si 5 libros cuestan $100, ¿Cuántos libros puedo comprar con $300?

2. Si 30 electricistas, trabajando 10 horas cada día colocan 6Km. de tendido eléctrico en 12 días. ¿Cuántos días necesitarán 25 electricistas para colocar 25 Km. de tendido eléctrico trabajando 8 horas diarias?


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